I can tell you by heart, 说的是可以光凭记忆告诉你, 不用再去翻书或查数据. 但也许不是马上, 可能还需要想一下. 这是它跟 I can tell you from the top of my head 的不同之处. 另外, 你也可以说成 I can tell you by memory.
